.
ABCD is a square with center E.
M, N, P, Q are midpoints of segments AB, BC, CD, AE respectively. Other points are constructed by intersections of lines as in the picture. They bound one yellow heptagon in the picture.
Prove that the heptagon is inscribed in one circle and calculate area of the heptagon by area of the square.
.
ABCD là hình vuông có tâm E.
M, N, P, Q là điểm giữa các đoạn AB, BC, CD, AE tương ứng. Các điểm khác được dựng bằng các giao điểm của các đường thẳng như trong hình vẽ. Chúng tạo ra một đa giác bảy cạnh như trong hình vẽ.
Chứng minh rằng hình bảy cạnh đó nội tiếp trong một đường tròn và tính diện tích hình bảy cạnh theo diện tích hình vuông.
