Inscribed Heptagon In A Square

.

ABCD is a square with center E.

M, N, P, Q are midpoints of segments AB, BC, CD, AE respectively. Other points are constructed by intersections of lines as in the picture. They bound one yellow heptagon in the picture.

Prove that the heptagon is inscribed in one circle and calculate area of the heptagon by area of the square.

.

ABCD là hình vuông có tâm E.

M, N, P, Q là điểm giữa các đoạn AB, BC, CD, AE tương ứng. Các điểm khác được dựng bằng các giao điểm của các đường thẳng như trong hình vẽ. Chúng tạo ra một đa giác bảy cạnh như trong hình vẽ.

Chứng minh rằng hình bảy cạnh đó nội tiếp trong một đường tròn và tính diện tích hình bảy cạnh theo diện tích hình vuông.

Advertisements

About hinhoc

To discover new interesting: first observe all strange, abnormal but then make them familiar, normal!
This entry was posted in Triangle Geometry and tagged , , , , , , , , . Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s